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Aprende matemáticas desde cero - Fundamentos de Álgebra

Aprende Álgebra desde cero y repasa los conocimientos aprendidos con +500 ejercicios resueltos.

4.68 (43 reviews)

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71.5 hours

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May 2021

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What you will learn

Trabajar con conjuntos, leyes de De Morgan y el diagrama de Venn

Lógica y tablas de verdad

Nomenclatura general de Matemáticas

Conceptos básicos del álgebra: ecuación, igualdad, grado, solución y mucho más

Trabajar y operar con productos notables

Conocer y aplicar la factorización en todo tipo de expresiones

Realización de operaciones con fracciones algebraicas

Resolución de ecuaciones de primer grado

Resolución de sistemas de ecuaciones

Uso de la potenciación y la radicación

Introducción a los números complejos y sus operaciones

Resolución de ecuaciones de segundo grado

Uso de desigualdades

Conocer los logaritmos y resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales

Resolución de progresiones infinitas, aritméticas y geométricas


Description

Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Álgebra dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos.

La estructura dinámica de este curso de Fundamentos de Álgebra te ayudará a asentar las bases de este campo de las Matemáticas. En primer lugar, podrás ver los vídeos de teoría donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo y podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas del Álgebra. Cada clase viene con un PDF con toda la teoría explicada y ejercicios resueltos así que lo podrás combinar como más te apetezca. Los temas que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, de acuerdo a la estructura seguida en la enseñanza de las Matemáticas para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad.

  • Conjuntos y lógica. Uso de conjuntos, cardinalidad, diagrama de Venn, leyes de Morgan, lógica, cálculo proposicional y tablas de verdad.

  • Conceptos básicos de álgebra. Definición del lenguaje algebraico, operaciones con polinomios y resolución de problemas algebraicos.

  • Productos notables. Aplicación de las reglas de los productos notables en binomios y trinomios.

  • Factorización. Realización de la factorización mediante el uso de técnicas como el factor común, diferencia de cuadrados, trinomios de diferentes formas y combinación de expresiones polinómicas.

  • Fracciones algebraicas. Aplicación del Máximo Común Divisor (MCD) y del Mínimo Común Múltiplo (MCM). Realización de simplificaciones de fracciones algebraicas, sumas y restas con fracciones algebraicas denominadores comunes y diferentes, multiplicaciones y divisiones algebraicas, combinaciones de operaciones y operaciones con fracciones complejas.

  • Ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones con una variable, uso del valor absoluto y aplicación de ecuaciones en problemas.

  • Función lineal. Uso del plano cartesiano y funciones varias.

  • Sistemas de ecuaciones. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación, y reducción. Uso de la descomposición de fracciones algebraicas en sumas parciales.

  • Potenciación. Uso del binomio de Newton y del triángulo de Pascal.

  • Radicación. Operaciones con radicales y racionalización.

  • Números complejos. Definición de los números complejos y sus propiedades. Operaciones con el uso de números complejos.

  • Ecuaciones de segundo grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, funciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones cuadráticas.

  • Desigualdades.

  • Logaritmos. Resolución de ecuaciones logarítmicas, ecuaciones exponenciales y problemas con logaritmos.

  • Progresiones. Uso de sucesiones infinitas, progresiones aritméticas y geométricas

  • Determinación de las raíces de un polinomio.

Además, por si fuera poco, en este curso te encontrarás con más de 500 ejercicios resueltos paso a paso, explicados y detallados para que aprendas las técnicas y trucos necesarios para resolver cualquier problema del Álgebra al que te puedas enfrentar.

Para que puedas poner a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición más de 500 ejercicios a resolver, repartidos en retos y tareas que podrás llevar a cabo y comparar sus soluciones tanto con las de los instructores como con la de los compañeros del curso.

En este curso hemos intentado aportar el máximo nivel de conocimientos enfocados al Álgebra y por ello hemos introducido el uso de la herramienta GeoGebra, con la que se permite representar funciones y visualizar las características de algunas las funciones desarrolladas a lo largo del curso.

Una vez termines el curso, serás todo un profesional del Álgebra. Y además, al disponer de todo esto en un solo curso, te permitirá nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel de secundaria, bachillerato y preuniversitario y empezar con buen pie tus futuros estudios universitarios, o en el campo de la programación, la inteligencia artificial, el machine learning o el data science con garantías de éxito.

Te esperamos en clase para que por fin disfrutes de las matemáticas y puedas convertirte en todo un profesional!


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Aprende matemáticas desde cero - Fundamentos de Álgebra
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Introducción

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Las rutas de aprendizaje

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Conjuntos y Lógica

Definición de conjunto

Ejercicio: ¿Pertenece o no pertenece?

Escritura y representación de conjuntos

Escritura y representación de conjuntos

Ejercicio: Pasando de forma descriptiva a enumerativa y viceversa

Cardinalidad de un conjunto

Ejercicio: Contando elementos

Equivalencia e igualdad de conjuntos

Ejercicio: ¿Equivalentes, iguales o disjuntos?

Subconjuntos

Ejercicio: Subconjuntos

Diagramas de Venn

Operaciones - Unión

Operaciones - Intersección

Operaciones - Complementario

Operaciones - Diferencia

Operaciones - Diferencia simétrica

Ejercicio: Operaciones

Ejercicio: Más operaciones

Operaciones con diagramas de Venn

Ejercicio: Operaciones con diagramas de Venn

Ejercicio: Más operaciones con diagramas de Venn

Ejercicio: Problemas con conjuntos

Ejercicio: Problemas con conjuntos II

Álgebra de conjuntos

Ejercicio: Álgebra de conjuntos

Lógica

Tipos de proposiciones

Ejercicio: Escribiendo proposiciones compuestas

Ejercicio: Pasando proposiciones compuestas a símbolos

Leyes de De Morgan en Lógica

Ejercicio: Aplicando las leyes de De Morgan

Proposiciones condicionales

Ejercicio: Implicaciones conversa, contrapositiva e inversa

Relación entre proposiciones abiertas y conjuntos

Ejercicio: Proposiciones abiertas y conjuntos

Cálculo proposicional

Ejercicio: Calculando la veracidad de proposiciones compuestas

Construcción de tablas de verdad

Ejercicio: Construyendo tablas de verdad

Producto cartesiano

Ejercicio: Producto cartesiano

Conceptos básicos de álgebra

Expresiones algebraicas

Reducción de términos semejantes

Ejercicio: Reducción de términos semejantes

Lenguaje algebraico

Ejercicio: Expresar en lenguaje algebraico las oraciones en lenguaje común

Ejercicio: Expresar en lenguaje común las expresiones algebraicas

Suma y resta de polinomios

Ejercicio: Suma y resta de polinomios

Signos de agrupación

Ejercicio: Signos de agrupación

Multiplicación: Monomio por monomio y polinomio por monomio

Ejercicio: Multiplicación de momios y de polinomios por monomios

Multiplicación: Polinomio por polinomio

Ejercicio: Multiplicación de polinomios

División: Monomio entre monomio y polinomio entre monomio

Ejercicio: División de monomios y división de polinomios entre monomios

División: Polinomio entre polinomio

Ejercicio: división de polinomios

Productos notables

Cuadrado de un binomio (I)

Cuadrado de un binomio (II)

Ejercicio: Cuadrado de un binomio

Cuadrado de un trinomio

Ejercicio: Cuadrado de un trinomio

Binomios conjugados

Aplicaciones de los binomios conjugados

Ejercicio: Binomios conjugados

Binomios con término común

Ejercicio: Binomios con término común

Cubo de un binomio

Ejercicio: Cubo de un binomio

Multiplicaciones que se resuelven con la aplicación de productos notables

Factorización

Factor común

Factor común por agrupación de términos

Ejercicio: Factor común

Diferencia de cuadrados

Ejercicio: Diferencia de cuadrados

Trinomio cuadrado perfecto

Ejercicio: Trinomio cuadrado perfecto

Trinomio de la forma x^2+bx+c - Parte 1

Trinomio de la forma x^2+bx+c - Parte 2

Ejercicio: Trinomio de la forma x^2+bx+c

Trinomio de la forma ax^2+bx+c

Trinomio de la forma ax^2+bx+c por agrupación de términos

Ejercicio: Trinomio de la forma ax^2+bx+c

Suma o diferencia de cubos

Ejercicio: Suma o diferencia de cubos

Suma o diferencia de potencias impares iguales

Ejercicio: Suma o diferencia de potencias impares iguales

Trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados

Factorización para completar el trinomio cuadrado perfecto

Expresiones algebraicas donde se utilizan dos o más casos

Descomposición en factores de un polinomio por división sintética

Ejercicio: Descomposición en factores de un polinomio por división sintética

Fracciones algebraicas

Máximo común divisor (MCD)

Mínimo común múltiplo (mcm)

Ejercicio: MCD y mcm

Simplificación de fracciones algebraicas

Ejercicio: Simplificación de fracciones algebraicas

Suma y resta de fracciones con denominador común

Suma y resta de fracciones con denominadores diferentes

Ejercicio: Suma y resta de fracciones

Multiplicación de fracciones algebraicas

Ejercicio: Multiplicación de fracciones algebraicas

División de fracciones algebraicas

Ejercicio: División de fracciones algebraicas

Combinación de operaciones con fracciones

Ejercicio: Combinación de operaciones con fracciones

Ejercicio: Fracciones complejas

Ecuaciones de primer grado

Conceptos generales

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Teorema: Soluciones de ecuaciones lineales

Ejercicio: Resolviendo ecuaciones de primer grado

Ejercicio: Resolviendo más ecuaciones de primer grado

Ecuaciones lineales con signos de agrupación y productos

Ejercicio: Ecuaciones lineales con signos de agrupación y productos

Ecuaciones lineales con fracciones algebraicas

Ejercicio: Ecuaciones lineales con fracciones algebraicas

Ecuaciones lineales con valor absoluto

Ejercicio: Ecuaciones lineales con valor absoluto

Ecuaciones lineales con literales

Ejercicio: Ecuaciones lineales con literales

Problemas y ecuaciones lineales

Ejercicio: Resolviendo problemas

Ejercicio: Resolviendo más problemas

Problemas sobre edades

Ejercicio: Resolviendo problemas sobre edades

Problemas sobre mezclas

Ejercicio: Resolviendo problemas sobre mezclas

Problemas sobre dinero

Ejercicio: Resolviendo problemas sobre dinero

Problemas sobre costes

Ejercicio: Resolviendo problemas sobre costes

Problemas sobre tiempo

Ejercicio: Problemas sobre tiempo

Problemas de distancias

Ejercicio: Problemas de distancias

Problemas aplicados a la Geometría plana

Ejercicio: Resolviendo problemas aplicados a la Geometría plana

Despeje de fórmulas

Ejercicio: Despejando variables de fórmulas

Sistemas de ecuaciones

Ecuación lineal

Ejercicio: Ecuación lineal

Gráfica de una ecuación lineal

Ejercicio: Gráfica de una ecuación lineal

Ejercicio: Gráfica de una ecuación lineal con Geogebra

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Ejercicio: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Ejercicio: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables con Geogebra

Métodos de solución - Reducción

Ejercicio: Métodos de solución - Reducción I

Ejercicio: Métodos de solución - Reducción II

Métodos de solución - Sustitución

Ejercicio: Métodos de solución - Sustitución I

Ejercicio: Métodos de solución - Sustitución II

Métodos de solución - Igualación

Ejercicio: Métodos de solución - Igualación I

Ejercicio: Métodos de solución - Igualación II

Sistemas de dos ecuaciones lineales complejos

Ejercicio: Sistema de dos ecuaciones lineales complejos

Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones

Ejercicio: Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones I

Ejercicio: Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones II

Descomposición de una fracción algebraica en suma de fracciones parciales

Ejercicio: Descomposición de una fracción en suma de fracciones parciales

Potenciación

Propiedades de las potencias (I)

Propiedades de las potencias (II)

Propiedades de las potencias (III)

Simplificación de potencias

Ejercicio: Simplificación de potencias

Factorial de un número

Binomio de Newton

Ejercicio: Binomio de Newton

Trángulo de Pascal

Ejercicio: Triángulo de Pascal

Radicación

Radical

Propiedades de los radicales (I)

Propiedades de los radicales (II)

Cálculo de raíces - Parte 1

Cálculo de raíces - Parte 2

Simplificación

Ejercicio: Simplificación

Introducción de factores

Ejercicio: Introducción de factores

Suma y resta de radicales

Ejercicio: Suma y resta de radicales

Multiplicación: Radicales con índices iguales

Multiplicación: Radicales con índices diferentes

Ejercicio: Multiplicación de radicales

División: Radicales con índices iguales

División: Radicales con índices diferentes

Ejercicio: División de radicales

Racionalización - Parte 1

Racionalización - Parte 2

Ejercicio: Racionalización

Desigualdades

Definición y propiedades de las desigualdades

Desigualdades lineales con una variable

Ejercicio: Desigualdades lineales con una variable

Desigualdades cuadráticas con una variable. Método por casos

Ejercicio: Desigualdades cuadráticas con una variable. Método por casos

Desigualdades cuadráticas con una variable. Método por intervalos

Ejercicio: Desigualdades cuadráticas con una variable. Método por intervalos

Desigualdades cuadráticas con una variable. Método gráfico

Ejercicio: Desigualdades cuadráticas con una variable. Método gráfico

Desigualdades racionales. Método por casos

Ejercicio: Desigualdades racionales. Método por casos

Desigualdades racionales. Método por intervalos

Ejercicio: Desigualdades racionales. Método por intervalos

Desigualdades (x-a)(x-b)(x-c)...

Ejercicio: Desigualdades (x-a)(x-b)(x-c)...

Desigualdades con valor absoluto

Ejercicio: Desigualdades con valor absoluto

Gráfica de una desigualdad lineal con dos variables

Ejercicio: Gráfica de una desigualdad lineal con dos variables

Ejercicio: Gráfica de una desigualdad lineal con dos variables con Geogebra

Sistemas de desigualdades lineales con dos variables

Ejercicio: Sistemas de desigualdades lineales con dos variables

Ejercicio: Sistemas de desigualdades lineales con dos variables con Geogebra

Logaritmos

Función logarítmica

Propiedades de los logaritmos

Aplicación de las propiedades de los logaritmos

Ecuaciones logarítmicas

Ejercicio: Ecuaciones logarítmicas

Ecuaciones exponenciales

Ejercicio: Ecuaciones exponenciales

Aplicación de logaritmos: Química

Aplicación de logaritmos: Sismología

Aplicación de logaritmos: Decaimiento radiactivo

Aplicación de logaritmos: Población

Progresiones

Sucesión infinita

Ejercicio: Sucesión infinita

Suma de los m primeros términos de una sucesión

Ejercicio: Suma de los m primeros términos de una sucesión

Progresión aritmética

Ejercicio: Progresión aritmética

Término n-ésimo de una progresión aritmética

Ejercicio: Término n-ésimo de una progresión aritmética

1º término, número de términos y razón de una progresión aritmética

Ejercicio: 1º término, número de términos y razón de una progresión aritmética

Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética

Ejercicio: Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética

Media aritmética o promedio aritmético

Ejercicio: Media aritmética

Progresión geométrica

Ejercicio: Progresión geométrica

Término n-ésimo de una progresión geométrica

Ejercicio: Término n-ésimo de una progresión geométrica

1º término, número de términos y razón de una progresión geométrica

Ejercicio: 1º término, número de términos y razón de una progresión geométrica

Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica

Ejercicio: Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica

Media geométrica

Ejercicio: Media geométrica

Progresión geométrica infinita

Ejercicio: Progresión geométrica infinita

Raíces de un polinomio

Raíces de un polinomio

Ejercicio: Raíces de un polinomio

Teorema del factor y del residuo

Ejercicio: Teorema del factor y del residuo

Regla de Ruffini

Factorización de un polinomio por Ruffini

Ejercicio: Factorización de un polinomio por Ruffini


Reviews

J
Jorge14 May 2021

Fue un a muy buena elección Juan Gabriel es uno de los poco si no el único instructor que yo realmente eh visto que da valor agregado al sus cursos con todos los recursos adicionales que aporta y el seguimiento

O
Oscar26 April 2021

por lo que he visto en los primeras clases, me ha parecido muy bien y explicando todos los detalles, siento que estoy aprendiendo.

D
David26 April 2021

Gran curso, explicaciones claras concisas, con gran diversidad de ejercicios para practicar. La verdad que resulta una experiencia muy completa. Muy agradecido, bendiciones para todos ustedes.

A
Alfonso26 April 2021

Un lujo que este equipo no solo explique la teoría, si no que encima nos pongan cientos de ejercicios para practicar y su solución. Lo recomiendo 100% y espero que sigáis sacando cursos de la rama de matemáticas desde cero para así toda la gente que en algun momento lo abandonamos podamos subirnos de nuevo a bordo y seguir estudiando temas mucho más avanzados.

A
Ana6 April 2021

Muy bien estructurado y explicado. Me ayudó a entender conceptos que anteriormente me resultaban bastante complicados, es un buen curso.

J
Juan31 March 2021

Un curso de lujo como toda la saga de mates desde cero. Ojalá mi profe del instituto hubiera sido la mitad de bueno que el equipo de Juan Gabriel... Hasta habría estudiado matemáticas

Y
Yeison31 March 2021

Estaba esperándolo desde el ultimo de esta saga de matemáticas. Muchas gracias profesores por tan magnifico curso ya que me permite recordar conceptos que vi en la etapa del colegio y la universidad.


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Udemy ID

12/5/2020

Course created date

3/30/2021

Course Indexed date
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