Álgebra Linear para Engenharia

A Álgebra Linear é uma das disciplinas de base mais importantes da Engenharia. Ela permite, por exemplo, a solução de sistemas de equações de sistemas físicos diversos. Além disso, os métodos matriciais são a base para o armazenamento de dados e para os algoritmos de solução usados em computadores. Logo, as soluções numéricas dos problemas de Engenharia sempre envolvem conceitos e métodos da Álgebra Linear.

O curso inicia com o estudo de matrizes. Além das definições das mesmas, são estudados os seus tipos e as suas formas de representação. Depois que o estudante está familiarizado com a terminologia, estuda-se as operações com matrizes, tais como soma multiplicação por escalar e multiplicação entre matrizes.

Os sistemas de equações lineares são abordados em seguida. As formas de representação matricial de sistemas são discutidas. O significado das soluções é analisado, antes da introdução do processo de solução usando o método de Gauss.

Os determinantes e as matrizes inversas são estudados. A aplicação destes conceitos no processo de solução de sistemas usando a Regra de Cramer é explorada.

Como a Engenharia usa diversas quantidades vetoriais para quantificação de grandezas físicas, como a velocidade ou a força, o estudo de espaços vetoriais é muito importante. São analisados os vetores no plano e no espaço, bem como as condições de dependência e de independência linear.

As seguintes transformações lineares são abordadas: expansão ou contração uniforme, reflexão em torno de um eixo, reflexão em torno da origem e rotação.

Finalmente, os autovalores e os autovetores são estudados, incluindo o seu cálculo a partir do polinômio característico.

Desta forma, o estudante, ao terminar o curso, estará apto a progredir nas disciplinas aplicadas de Engenharia.