الدوال والتفاضل - Understanding Functions & Differentiation

حساب التفاضل والتكامل أو الحسبان] (باللاتينية: Calculus) الذي يسمى في الأساس "حساب التفاضل والتكامل اللانهائي"، هو الدراسة الرياضية للتغير المستمر، بنفس الطريقة التي تكون فيها الهندسة هي دراسة الشكل والجبر هي دراسة تعميمات العمليات الحسابية.

له فرعين رئيسيين: حساب التفاضل وحساب التكامل. يتعلق الأول بمعدلات التغيير الفورية، وميل المنحنيات، بينما يتعلق حساب التكامل بتراكم الكميات، والمساحات الموجودة أسفل المنحنيات أو بينها. يرتبط هذان الفرعان ببعضهما البعض من خلال المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل، ويستفيدان من المفاهيم الأساسية للتقارب بين المتسلسلات اللانهائية إلى حد محدد جيدًا.

تم تطوير حساب التفاضل والتكامل اللانهائي بشكل مستقل في أواخر القرن السابع عشر من قبل إسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتس. اليوم، حساب التفاضل والتكامل له استخدامات واسعة في العلوم والهندسة والاقتصاد.

في تعليم الرياضيات، يشير حساب التفاضل والتكامل إلى دورات التحليل الرياضي الأولي، والتي تُكرَّس أساسًا لدراسة الدوال والحدود. تأتي كلمة (حساب calculi) من اللاتينية، والتي تعني في الأصل "حصاة صغيرة" ؛ نظرًا لاستخدام مثل هذه الوحدات الصغيرة جدًّا للتغيرات في الحساب، فقد تطور معنى الكلمة واليوم تعني عادةً طريقة حساب. لذلك يتم استخدامها لتسمية طرق محددة للحساب والنظريات ذات الصلة، مثل حساب القضايا، حساب ريتشي، حساب المتغيرات، حسابات اللامدا، وحساب العملية.

في هذا الكورس يتم دراسة وفهم كل من الآتي

- الدوال المثلثية

-  الدوال العكسية

-  الدوال المثلثية العكسية

-  الدوال الاسية

-  الدوال اللوغاريتمية

-  الدوال الزائدية والزائدية العكسية
- التفاضل الضمني

- التفاضل البارمتري
- التفاضل اللوغاريتمي