Matrices: De cero a experto (Preuniversidad, 2o Bachiller)

Domina el álgebra de matrices y resuelve ejercicios de matrices de la Prueba de Acceso a la Universidad / Selectividad

4.94 (9 reviews)
Udemy
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Español
language
Math
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43
students
13.5 hours
content
Sep 2021
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What you will learn

Entenderás las matrices desde un punto de vista geométrico, a través de visualizaciones gráficas del espacio

Entenderás las matrices desde un punto de vista numérico, a través de ejemplos y ejercicios

Comprenderás la relación entre matrices y vectores

Conocerás la nomenclatura y definiciones de las matrices

Aprenderás los tipos de matrices que existen

Realizarás operaciones con matrices (suma y diferencia de matrices, producto de un número por una matriz, producto de matrices)

Entenderás y aplicarás correctamente las propiedades de las operaciones con matrices

Aprenderás a calcular la inversa de una matriz

Resolverás ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales

Comprenderás los conceptos de combinación lineal de vectores y de dependencia e independencia lineal

Conocerás qué es el rango de una matriz numérica y geométricamente

Serás capaz de hallar el rango de una matriz de cualquier dimensión

Aprenderás a resolver ejercicios de matrices de la Prueba de Acceso a la Universidad (Selectividad / EBAU / EvAU)

Description

Este curso te preparará para dominar por completo todo el álgebra de matrices a nivel preuniversitario en países de habla hispana y que se estudia en 2º de Bachiller en España, tanto en la modalidad científica (Matemáticas II) como en la social (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II). Adquirirás todos los conocimientos necesarios para resolver con éxito ejercicios de matrices de la Prueba de Acceso a la Universidad a la que te tengas que enfrentar (Selectividad, EvAU, EBAU, PAU, etc). A lo largo del curso cubriremos los siguientes temas:

  • Visualización geométrica de las matrices y sus operaciones

  • Relación entre matrices y vectores

  • Nomenclatura y definiciones de las matrices

  • Tipos de matrices

  • Operaciones con matrices (suma y diferencia de matrices, producto de un número por una matriz, producto de matrices)

  • Propiedades de las operaciones con matrices

  • Inversa de una matriz utilizando la definición

  • Inversa de una matriz por el método de Gauss

  • Ecuaciones matriciales

  • Sistemas de ecuaciones matriciales

  • Combinación lineal de vectores

  • Dependencia e independencia lineal

  • Rango de una matriz

  • Realización de ejercicios de Pruebas de Acceso a la Universidad de años anteriores

Además de una gran cantidad de ejemplos y ejercicios para practicar todo lo aprendido, obtendrás un conocimiento profundo de la relación entre matrices y vectores. Lo haremos a través de visualizaciones geométricas de las matrices y sus operaciones en el espacio. Estas visualizaciones en 2D y 3D te permitirán llevar tu conocimiento de álgebra matricial a un nivel superior que te distinguirá de otros estudiantes. Entenderás geométricamente lo que ocurre en el espacio y el álgebra matricial dejará de ser un tema abstracto para ti. Comprenderás todas sus implicaciones y consecuentemente mejorarás mucho más en tu aprendizaje y razonamiento matemático futuro.

En las últimas dos secciones resolveremos ejercicios que han aparecido en Pruebas de Acceso a la Universidad de los años 2020 y 2019 para que puedas aplicar todo lo aprendido con ejercicios reales sacados de exámenes de años anteriores. El curso se actualizará de forma sistemática para siempre incluir los ejercicios más recientes y relevantes.

Al terminar el curso, estarás listo para enfrentarte sin problemas a los ejercicios de matrices propuestos por tu profesor, así como a los que aparezcan en la Prueba de Acceso a la Universidad de tu región.

Finalmente, también obtendrás los siguientes beneficios:

  • Acceso al curso de por vida

  • Soporte y ayuda en la sección de preguntas y respuestas

  • Garantía de reembolso de 30 días

¡Espero verte dentro del curso y poder ayudarte en tu aprendizaje en matemáticas!

- Carlos :)

Content

Introducción a las matrices

¿Qué es una matriz?
Una primera introducción a tipos de matrices
Entendiendo los vectores
Visualización geométrica de las matrices
El producto de matrices como transformación lineal del espacio
Transformaciones lineales en 3 dimensiones y matrices rectangulares

Operaciones con matrices

Suma y resta de matrices
Producto de un número por una matriz
Producto de matrices - Capítulo 1
Producto de matrices - Capítulo 2
Producto de matrices - Capítulo 3
Producto de matrices - Capítulo 4

Tipos de matrices

Matriz traspuesta, simétrica, antisimétrica y triangular - Capítulo 1
Matriz traspuesta, simétrica, antisimétrica y triangular - Capítulo 2
Matriz traspuesta, simétrica, antisimétrica y triangular - Capítulo 3

Propiedades de las operaciones con matrices

Propiedades de la suma de matrices y del producto de un número por una matriz
Propiedades del producto de un número por una matriz - Capítulo 2
Propiedades del producto de matrices - Capítulo 1
Propiedades del producto de matrices - Capítulo 2
Propiedades del producto de matrices - Capítulo 3

Introducción a Gauss y Gauss-Jordan

Matriz escalonada, escalonada reducida y matrices equivalentes
Método de eliminación Gaussiana
Método de eliminación de Gauss-Jordan

Matriz inversa de otra - Definiciones, práctica y visualización geométrica

Inversa de una matriz cuadrada - Capítulo 1
Inversa de una matriz cuadrada - Capítulo 2
Inversa de una matriz cuadrada por el método de Gauss - Capítulo 1
Inversa de una matriz cuadrada por el método de Gauss - Capítulo 2
¿Por qué algunas matrices no tienen inversa? - Capítulo 1

Ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales - Capítulo 1
Ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales - Capítulo 2
Ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales - Capítulo 3

Combinación lineal, dependencia e independencia lineal y rango de una matriz

Combinación lineal de vectores y dependencia e independencia lineal
Rango de una matriz - Capítulo 1
Rango de una matriz - Capítulo 2
Rango de una matriz - Capítulo 3

¡Felicidades por llegar hasta aquí!

¡Enhorabuena, ya estás listo/a para practicar con ejercicios de Selectividad!

Ejercicios de Selectividad 2020 - Álgebra de matrices

Madrid - Matemáticas II - Septiembre 2020 - Opción B
Cataluña - Matemáticas II - Junio 2020 - Sèrie 1
Comunidad Valenciana - Matemáticas II - Julio 2020
Andalucía - Matemáticas II - Julio 2020
Galicia - Matemáticas II - Septiembre 2020

Ejercicios de Selectividad 2019 - Álgebra de matrices

Madrid - Matemáticas II - Junio 2019 - Opción A
Cataluña - Matemáticas II - Junio 2019 - Sèrie 1
Aragón - Matemáticas II - Septiembre 2019 - Opción B
Castilla y León - Matemáticas II - Julio 2019 - Opción B
Navarra - Matemáticas II - Junio 2019 - Opción B

¡Enhorabuena por completar el curso!

¡Enhorabuena por completar el curso!

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Pablo
June 21, 2021
Muy contento con la compra. Ahora ya se cómo hacer los ejercicios de matrices y selectividad que me dieron en clase. Cubre todo el temario de 2o de bachiller al completo, 100% recomendado
Carmen
June 21, 2021
Carlos explica todo super claro y de forma sencilla. Matemáticas nunca se me ha dado bien pero con este curso por fin he empezado a entenderlas e incluso a disfrutarlas. Se agradece la cantidad de ejemplos y ejercicios que incluye. 5 estrellas porque no puedo poner más
José
June 21, 2021
No entendía para nada las matrices y con este curso he conseguido sacar nota. Muy buenas explicaciones y muchos ejercicios resueltos paso a paso. Las últimas secciones de problemas de Selectividad me han ayudado un montón. Totalmente recomendado!!!

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6/10/2021
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6/19/2021
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