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Aprende matemáticas desde cero - Cálculo Diferencial

Aprende Cálculo Diferencial desde cero con GeoGebra y repasa los conocimientos aprendidos con +500 ejercicios resueltos.

4.65 (125 reviews)

Students

34 hours

Content

Apr 2021

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What you will learn

Funciones con sus características y representaciones en GeoGebra

Resolución de límites

Estudio de la continuidad de funciones y sus representaciones gráficas

Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio

Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena, derivación de todo tipo de funciones, derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas

Aplicaciones de la derivada. Estudio de los máximos y mínimos, punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad

Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación. Uso de la regla de l'Hôpital al detalle, aplicación del Teorema de Rolle y del Teorema del valor medio.

Optimización

Aplicaciones de la derivada en el campo de la Física y la Economía

Más de 500 ejercicios resueltos


Description

Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos.

La estructura dinámica de este curso de Cálculo diferencial te ayudará a asentar las bases de este campo de las Matemáticas. En primer lugar, podrás ver los vídeos de teoría donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo y podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas del Cálculo Diferencial. Cada clase viene con un PDF con toda la teoría explicada y ejercicios resueltos así que lo podrás combinar como más te apetezca. Los temas de Cálculo diferencial que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, de acuerdo a la estructura seguida en la enseñanza de las Matemáticas para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad.

  • Funciones. Definición de las características de las funciones y operaciones con funciones.

  • Representación gráfica de funciones con el uso de GeoGebra.

  • Estudio de todos los tipos de funciones y de sus propiedades.

  • Resolución de límites.

  • Continuidad de funciones y representación gráfica con GeoGebra.

  • Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio

  • Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena, derivación de todo tipo de funciones, derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas.

  • Aplicaciones de la derivada. Estudio de los máximos y mínimos, punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad.

  • Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación. Uso de la regla de l'Hôpital al detalle, aplicación del Teorema de Rolle y del Teorema del valor medio.

  • Optimización

  • Aplicaciones de la derivada en el campo de la Física y la Economía

Además, por si fuera poco, en este curso te encontrarás con más de 500 ejercicios resueltos paso a paso, explicados y detallados para que aprendas las técnicas y trucos necesarios para resolver cualquier problema del Cálculo Diferencial al que te puedas enfrentar.

Para que puedas poner a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición más de 400 ejercicios a resolver, repartidos en retos y tareas que podrás llevar a cabo y comparar sus soluciones tanto con las de los instructores como con la de los compañeros del curso.

En este curso hemos intentado aportar el máximo nivel de conocimientos enfocados al Cálculo Diferencial y por ello hemos introducido el uso de la herramienta GeoGebra, con la que se permite representar funciones y visualizar las características de todas las funciones desarolladas a lo largo del curso.

Una vez termines el curso, serás todo un profesional del Cálculo diferencial, y sabrás usar a la perfección una de las herramientas más importantes de la representación gráfica de funciones, GeoGebra. Y además, al disponer de todo esto en un solo curso, te permitirá nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel de secundaria, bachillerato y pre universitario y empezar con buen pie tus futuros estudios universitarios, o en el campo de la programación, la inteligencia artificial, el machine learning o el data science con garantías de éxito.

Te esperamos en clase para que por fin disfrutes de las matemáticas y puedas convertirte en todo un profesional!


Screenshots

Aprende matemáticas desde cero - Cálculo Diferencial
Aprende matemáticas desde cero - Cálculo Diferencial
Aprende matemáticas desde cero - Cálculo Diferencial
Aprende matemáticas desde cero - Cálculo Diferencial

Content

Introducción

¡Bienvenido al curso!

Conoce a los instructores del curso

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Las rutas de aprendizaje

Cómo realizar dudas y utilizar la plataforma de Udemy

Cómo acceder a los materiales del curso

Cómo descargar Geogebra

Relaciones y Funciones

Relaciones y funciones

Ejercicio: ¿Relación o función?

Notación para denotar funciones

Clasificación de las funciones

Valor de una función

Ejercicio: Valor de una función

Dominio, codominio y rango de una función

Ejercicio: Determinando el dominio y el rango

Función constante

Función lineal

Función identidad

Función cuadrática

Función potencial

Función racional y concepto de asíntota

Asíntotas verticales y horizontales

Función raíz cuadrada - Parte I

Función raíz cuadrada - Parte II

Función valor absoluto - Parte I

Función valor absoluto - Parte II

Función entera

Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones - Parte I

Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones - Parte II

Función a trozos

Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones a trozos

Desplazamientos de funciones

Alargamientos de funciones

Reflexiones verticales y horizontales

Ejercicio: Desplazamientos, alargamientos y reflexiones

Funciones creciente y decreciente

Ejercicio: Determinando intervalos de crecimiento y decrecimiento

Función inyectiva

Función exhaustiva

Función biyectiva

Ejercicio: ¿Inyectiva, exhaustiva o biyectiva?

Operaciones con funciones

Ejercicio: Operando con funciones

Composición de funciones

Ejercicio: Composición de funciones

Funciones par e impar

Ejercicio: ¿Par, impar o ninguna?

Función inversa

Ejercicio: Determinando la función inversa

Función exponencial

Función exponencial (base e)

Función logarítmica

Función logaritmo neperiano

Funciones trigonométricas

Identidades trigonométicas básicas

Función seno

Función coseno

Función tangente

Función secante

Función cosecante

Función cotangente

Tabla resumen de funciones trigonométricas

Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones trascendentes

Funciones como modelos matemáticos

Ejercicio: Funciones como modelos matemáticos

Relaciones y Funciones

Límites

Definición intuitiva de límite

Definición formal de límite

Ejercicio: Cálculo de límites por definición formal

Propiedades de los límites

Límite por evaluación

Ejercicio: Cálculo de límites por evaluación

Indeterminación 0/0

Ejercicio: Cálculo de indeterminación 0/0

Límites cuando x tiende al infinito

Ejercicio: Cálculo de límites cuando x tiende a infinito

Asíntotas horizontales

Ejercicio: Cálculo de asíntotas horizontales

Asíntotas oblicuas - Caso I

Asíntotas oblicuas - Caso II

Ejercicio: Cálculo de asíntotas oblicuas

Límites laterales

Ejercicio: Cálculo de límites laterales

Límites de funciones trigonométricas

Ejercicio: Cálculo de límites de funciones trigonométricas

Límites trigonométricos indeterminados

Ejercicio: Cálculo de límites trigonométricos indeterminados

Indeterminación 1 elevado a infinito

Límites

Continuidad

Definición de continuidad

Continuidad de funciones elemetales

Propiedades de las funciones continuas

Tipos de discontinuidades: Discontinuidad evitable

Tipos de discontinuidades: Discontinuidades de primera y segunda especie

Ejercicio: Continuidad de funciones Parte I

Ejercicio: Continuidad de funciones Parte II

Teorema de Bolzano

Ejercicio: Teorema de Bolzano

Teorema del valor intermedio

Ejercicio: Teorema del valor intermedio

Examen continuidad

Derivadas

Definición de la derivada

Ejercicio: Uso de la definición de la derivada

Fórmulas directas para la derivada de una función algebraica

Ejercicio I: Derivadas con fórmula

Ejercicio II: Derivadas con fórmula

Ejercicio III: Derivadas con fórmula

Ejercicio IV: Derivadas con fórmula

Regla de la cadena

Ejercicio: Uso de la regla de la cadena

Derivadas de funciones trascendentes

Derivadas de funciones trigonométricas

Ejercicio: Derivadas de funciones trigonométricas

Derivadas de funciones inversas trigonométricas

Ejercicio: Derivadas de funciones inversas trigonométricas

Derivadas de funciones logarítmicas

Ejercicio: Derivadas de funciones logarítmicas

Derivadas de funciones exponenciales I

Ejercicio: Derivadas de funciones exponenciales I

Derivadas de funciones exponenciales II

Ejercicio: Derivadas de funciones exponenciales II

Derivadas de funciones implícitas

Ejercicio: Derivadas de funciones implícitas

Derivadas de orden superior

Ejercicio: Derivadas de orden superior

Derivadas de las ecuaciones polares

Ejercicio: Uso de las derivadas de las ecuaciones polares

Derivadas de las ecuaciones paramétricas

Ejercicio: Uso de las derivadas de las ecuaciones paramétricas

Examen final I: Derivación

Examen final II: Derivación

Aplicaciones de la derivada: Estudio local de las funciones

Máximos y mínimos de una función.

Máximos y mínimos de una función. Criterio de la segunda derivada.

Intervalos donde crece o decrece una función

Ejercicio: Máximos, mínimos y intervalos donde crece o decrece una función

Concavidad y convexidad de una función.

Puntos de inflexión de una función

Ejercicio: Intervalos de concavidad o convenidas y puntos de inflexión.

Examen de estudio local de funciones

Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación

Regla de L'Hôpital parte I

Regla de L'Hôpital Parte II

Regla de L'Hôpital Parte III

Ejercicio Regla de L'Hôpital Parte I

Ejercicio Regla de L'Hôpital Parte II

Ejercicio Regla de L'Hôpital Parte III

Teorema de Rolle

Ejercicio Teorema de Rolle

Teorema del valor medio

Ejercicio teorema del valor medio

Examen de Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación

Aplicaciones de la derivada: Optimización

Introducción a la Optimización

Problema de Optimización I

Problema de Optimización II

Problema de Optimización III

Problema de Optimización IV

Problema de Optimización V

Problema de Optimización VI

Aplicaciones de la derivada: Física y Economía

Movimiento rectílineo uniforme (MRU)

Ejercicio: Aplicación de la derivada a la física I

Ejercicio: Aplicación de la derivada a la física II

Aplicaciones a la economía

Ejercicio: Aplicaciones a la economía I

Ejercicio: Aplicaciones a la economía II

Examen Física y Economía.

Enhorabuena por completar el curso!

Felicidades por completar nuestro curso de aritmética

BONUS: Un regalo para ti


Reviews

G
Guerson4 June 2021

Excelente curso para iniciarse en el cálculo diferencial, muy completo y perfectamente explicado. Solo María habla muy rápido, sus videos los tuve que ver en 0.75 xD. Me encuentro estudiando actuaría, gracias a ustedes puedo dar el siguiente paso a cálculo integral, con bases sólidas

S
Sterling9 April 2021

Al parecer la app no debe ser muy intuitiva debido a que necesita mucho tiempo para aprender a utilizarla

B
BernabéGarcía15 February 2021

Este curso junto con el curso de una variable forman la base y el temario de lo que en varias carreras se llama Análisis Matemático 1o Cálculo 1/2 en varios países. Y el equipo de Juan Gabriel Gomila, María Santos y demás colaboradores explican bien, ponen ejercicios interesantes y ayudan mucho. Están en el buen camino. No me queda otra que darles mi sincera enhorabuena y mi agradecimiento. Creo que aportan todo el material necesario tanto para aprobar como para aprender. Y eso es mucho.

U
Uriel30 December 2020

Este curso me pareció muy bueno y oportuno, sobre todo para las personas que queremos aprender IA, a mi me sirvió de base matemática y llegue hasta aprender temas nuevos o que no recordaba haber visto en el cole. Mil gracias :) !!!

G
Gabriela14 December 2020

Me ayudó a entender y dominar conceptos que anteriormente me resultaban bastante complicados, es un muy buen curso.

F
F.5 December 2020

Buen curso y buenos instructores. Me ha servido para refrescar la memoria. Fui profesor de Mates en otros tiempos pero las cambié para impartir CAD y 3D. Muy contento con el curso.

M
13 November 2020

Me encanta el curso. Muy bien explicado todo. Muy bien lo relacionado con los problemas: te hace trabajar los temas y aprender practicando, y con acceso a soluciones. Totalmente recomendable.

Y
Yeison13 November 2020

Excelente curso. Me ha ayudado muchísimo para fortalecer las bases de matemáticas para ML. Excelente trabajo de los profesores =)

G
Gabriel11 November 2020

Es un curso realmente interesante y muy didáctico. Vale la pena hacerlo ya que se aprenden matemáticas de forma muy amena.

C
Cristina9 November 2020

Excelente curso!! Muy recomendable, personalmente me ha ayudado mucho! Se me ha hecho muy ameno, lo que es de agradecer :)

A
Ana9 November 2020

Estoy muy contenta con este curso, lo recomiendo mucho. Es muy didáctico y entretenido. Los ejercicios te ayudan mucho a entender la teoría.

A
Alberto7 November 2020

El curso esta muy bien preparado, con muchos ejercicios para afianzar los conocimientos que explican los profesores. Fantástico!!!!

A
Amador7 November 2020

Curso muy recomendado. La gran cantidad de materiales proporcionados ayuda mucho a asimilar los conceptos teóricos. Excelente trabajo.


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3459480

Udemy ID

8/29/2020

Course created date

11/7/2020

Course Indexed date
Angelcrc Seven
Course Submitted by