Grundlagen Kurvendiskussion und Ableitungen
Schritt für Schritt die Grundlagen lernen um Aufgaben im Bereich der Analysis lösen zu können
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Nov 2023
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What you will learn
Die Geradengleichung wird wiederholt
Das berechnen der durchschnittlichen Änderungsrate mit Hilfe des Differenzenquotient
Aufstellung eines Differentialquotienten
Berechnung der momentanen Änderungsrate (Steigung) mittels der Ableitung
Konstante Funktionen ableiten
Mit der Potenzregel ableiten
Faktorregel anwenden beim Ableiten
Summen und Differenzen ableiten
Die Anwendung der Produktregel zu ableiten von Funktionen
Anwendung der Quotientenregel
Mit Hilfe der Kettenregel ableiten
e-Funktionen ableiten
Ableitung besonderer Funktionen wie die trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan) und den ln ableiten
Exponentialfunktionen insgesamt ableiten (alles in der Form ... hoch x )
Mehrere Ableitungsregeln in Kombination anwenden
Das Aufstellen einer Tangentengleichung
Die Funktion einer Normalen aufstellen
Angaben zum Definitionsbereich einer Funktion machen
Bestimmung des Y-Achsenabschnitts
Berechnung von Nullstellen mittels diversen Verfahren
Satz vom Nullprodukt anwenden
Mit der pq-Formel rechnen
Anwendung der ABC-Formel (Mitternachtsformel)
Die Verfahren zur Nullstellenberechnung in Kombination anwenden
Polynomdivision durchführen
Das Vorgehen bei einer Linearfaktorzerlegung
Substitution und Rücksubstituieren von Variablen
Achsensymmetrie bezüglich der Y-Achse nachweisen
Achsensymmetrie bezüglich einer vertikalen Spiegelachse rechnerisch bestimmen und nachweisen
Das rechnerische nachweisen einer Punktsymmetrie im Ursprung
Nachweisen einer Punktsymmetrie bei einem beliebigen Punkt
Regeln zum direkten bestimmen von Symmetrieverhalten von Funktionen
Verhalten einer Funktion gegen plus und minus unendlich
Das bestimmen von Extrempunkten und die Überprüfung ob es sich um Hoch- oder Tiefpunkte handelt
Aussagen zum Monotonieverhalten einer Funktion machen und die rechnerische Bestimmung von Monotonie
Aussagen zum Krümmungsverhalten einer Funktion machen zu können
Wendepunkte bestimmen
Den Wertebereich angeben
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11/18/2023
course created date
11/23/2023
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