ベイズ推定とグラフィカルモデル:コンピュータビジョン基礎1

Learn essence of "Computer Vision: Models, Learning, and Inference"

4.61 (1601 reviews)
Udemy
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日本語
language
Math
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15,019
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10.5 hours
content
Aug 2015
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What you will learn

確率変数,同時確率,条件付き確率,周辺化,ベイズの定理を説明できる

ベルヌーイ分布,ベータ分布,ディリクレ分布,正規分布,逆ガンマ分布,逆ウィシャート分布,それらの共役関係を説明できる

正規分布やカテゴリ型分布などのパラメータを,最尤推定,事後確率最大推定,ベイズ推定で求められる

正規分布の性質(共分散,共分散の分解,変数の線形変換,周辺分布,条件付き分布)を説明できる

識別モデルと生成モデルにおける回帰と識別(線形回帰・ロジスティック回帰)と,その応用例を理解できる

複雑な確率分布を,潜在変数を用いた混合分布で表現する方法(EMアルゴリズム,混合正規分布,robust t-distribution, factor analysis)を理解できる

回帰モデル(線形回帰,ベイズ線形回帰,非線形回帰,カーネル回帰,Gaussian process regression,Relevance vector regression)を理解できる

識別モデル(ロジスティック回帰,ベイズ・非線形・双対・カーネルロジスティック回帰,Relevance vector machine, ブースティング,Random trees/forests/ferns)を理解できる

グラフィカルモデルと,そこにおける変数の条件付き独立を説明できるようになる

chain型(HMM)とtree型のグラフィカルモデルにおけるMAP推定と周辺分布最大推定を理解できる

動的計画法(DP),forward-backwardアルゴリズム,確率伝播(belief propagation, BP)アルゴリズム,和積(sum-product)アルゴリズムを理解できる

grid型のグラフィカルモデル(MRF)におけるMAP推定をグラフカットを用いて解く方法を理解できる

max flow / min cutとMRFの関係を説明できる

2値・多値のMRFのための適切なグラフカットを説明できる

MRFにおける列モジュラ性の重要性を理解できる

コンピュータビジョンにおける統計的機械学習の応用を理解できる

Description

【2023/9】全動画を1つにまとめたもの(10時間)をYouTubeで公開しました.このコース名をYouTubeで検索してください.


このオンラインレクチャーでは,確率的な手法を用いるパターン認識や機械学習の基礎を学ぶことができます.資料は,"Computer vision: models, learning and inference"の著者Simon Princeがwebで公開しているスライドを用いていますが,話題はコンピュータビジョンに限らず,確率モデルや最尤推定,ベイズ推定を扱っています. 

スライドを動画で説明した後,復習クイズを出題しています.ぜひ挑戦してください(iPad/Androidアプリ版ではクイズが表示されないようですので,webで見てください). 

このオンラインレクチャーでは,書籍のPartIII(Chapter 12)までの統計的機械学習の基礎を扱います.(Chapter 13以降の画像を扱う話題は別途作成予定) 

Computer vision: models, learning and inference 

The slide is copyrighted by Simon J. D. Prince, the author of the book "Computer vision: models, learning and inference", and is available at the book website.

The use of the slide for this online lecture is approved by Simon J. D. Prince and recognized by a contact person of the book publisher. The lecturer thanks them for their kind agreement. 


Content

Introduction and course guide はじめに

コース紹介
テキスト
コンピュータビジョンの応用例

Introduction to probability 確率の入門

Random variables 確率変数
確率変数
Joint probability 同時確率
同時確率
Marginalization 周辺化
周辺化
Conditional probability 条件付き確率
条件付き分布
Bayes' rule ベイズの定理
ベイズの定理
Independence 独立
独立
Expectation 期待値
期待値
Chapter 2 Summary まとめ
section 2 worksheet

Common probability distribution 一般的な確率分布

Probability distributions 確率分布
Bernoulli and Beta distributions ベルヌーイ分布とベータ分布
ベルヌーイ分布とベータ分布
Categorical and Dirichlet distributions カテゴリ型分布とディリクレ分布
カテゴリ分布とディリクレ分布
Normal and Normal inverse Gamma distributions 正規分布と正規逆ガンマ分布
正規分布と正規逆ガンマ分布
Multivariate normal and normal inverse Wishart distributions 多変数正規分布と逆ウィシャート分布
多変数正規分布と正規逆ウィシャート分布
Conjugate Distributions 分布の共役性
Conjugate and Bayes' rule 共役分布とベイズの定理
分布の共役性
Chapter 3 summary まとめ
section 3 worksheet

Fitting probability models 確率分布のパラメータ推定

Fitting probability models 確率分布のパラメータ推定
Maximum Likelihood 最尤推定
最尤推定
Maximum a posteriori 事後確率最大推定
MAP推定
Bayesian Approach ベイズ推定
ベイズ推定
ML, MAP, Bayes
ML, MAP, Bayes
Worked example 1: 正規分布の推定
正規分布の推定
Worked example 1: ML
正規分布の推定:最尤推定
Worked example 1: MAP
正規分布の推定:MAP推定
Worked example 1: Bayes
正規分布の推定:ベイズ推定
Worked example 2: カテゴリ型分布の推定
Worked example 2: ML
カテゴリ型分布の推定:最尤推定
Worked example 2: MAP
カテゴリ型分布の推定:MAP推定
Worked example 2: Bayes
カテゴリ型分布の推定:Bayes推定
Chapter 4 summary まとめ
section 4 worksheet

Normal distribution 正規分布

Normal distribution 正規分布
Transformations of Normal 正規分布の変換
正規分布の変換
Marginal and conditional of Normal 正規分布の周辺分布と条件付き分布
正規分布の周辺化・条件付き確率
Self-conjugacy 自己共役性
自己共役
Chapter 5 summary まとめ

Learning and inference in computer vision 識別モデル・生成モデルによる学習と推論

discriminative / generative models 識別モデルと生成モデル
識別モデルと生成モデル
regression with discriminative model 識別モデルによる線形回帰
識別モデルによる回帰
regressin with generative model 生成モデルによる線形回帰
生成モデルによる回帰
classification with discriminative model 識別モデルによる識別:ロジスティック回帰
識別モデルによる分類
classification with generative model 生成モデルによる識別
生成モデルによる分類
which model? どちらがよい?
どちらがよい?
applications 応用
chapter 6 summary まとめ
section 6 worksheet

Modeling complex densities

Why not Gaussian? 正規分布は単純なモデル
Three extensions 正規分布の3つの拡張
Hidden variables and EM algorithm 潜在変数とEMアルゴリズム
潜在変数とEM
Gaussian Mixture Model 混合正規分布
混合正規分布
t-distribution t-分布
t-分布
factor analysis 因子分析
因子分析
combining models モデルの組み合わせ
EM algorithm EMアルゴリズム
EMアルゴリズム
applications 応用
chapter 7 summary まとめ
section 7 worksheet

Regression models

linear regression 線形回帰
three extentions 3つの拡張
Bayesian regression ベイズ回帰
ベイズ回帰
Nonlinear regression 非線形回帰
Gaussian process regression ガウス過程回帰
ガウス過程回帰
Sparse regression スパース線形回帰
スパース線形回帰
Dual linear regression 双対線形回帰
双対線形回帰
Relevance vector regression 関連ベクトル回帰
関連ベクトル回帰
applications 応用
Chapter 8 summary まとめ
section 8 worksheet

Classification models

Logistic regression ロジスティック回帰
ロジスティック回帰
ML for logistic regressoin ロジスティック回帰の最尤推定
ロジスティック回帰の最尤推定
Nonlinear optimization 非線形最適化
非線形最適化
Gradient decent 最急降下法
最急降下法
Newton method ニュートン法
ニュートン法
ML solution for logistic regressoin ロジスティック回帰の最尤推定解
ロジスティック回帰の最尤推定解
From logistic regression ロジスティック回帰を拡張する
ロジスティック回帰の問題点
bayesian logistic regression ベイズロジスティック回帰
ベイズロジスティック回帰
inference of bayesian logistic regression ベイズロジスティック回帰の推論
ベイズロジスティック回帰の推論
Nonlinear logistic regression 非線形ロジスティック回帰
非線形ロジスティック回帰
dual logistic regression / Gaussian process classification 双対ロジスティック回帰とガウス過程識別器
双対ロジスティック回帰
Relevance vector classification 関連ベクトル識別器
関連ベクトルマシン
Incremental learning / Boosting 逐次学習・ブースティング
逐次学習・ブースティング
Branching logistic regression ロジスティック決定木
ロジスティック決定木
Multi-class logistic regression 多クラスロジスティック回帰
多クラスロジスティック回帰
Random tree, farn, forest ランダム木・ファーン・フォレスト
ランダム木
Non-probablistic classifiers 確率モデルを用いない識別器
非確率的識別器
Applications 応用
Chapter 9 summary まとめ
section 9 worksheet

Graphical models

Graphical models グラフィカルモデル
condtional independence 条件付き独立
条件付き独立
Directed model / Bayes net 有向グラフ/ベイズネット
有向グラフィカルモデル
D-separation 有向分離
有向分離の説明
有向分離
有向分離の問題
Markov blanket マルコフブランケット
マルコフブランケット
Plates プレート
プレート
Undirected model / Markov net 無向グラフ/マルコフネット
無向グラフィカルモデル
Cliques クリーク
クリーク
Comparing directed/undirected models 有向・無向グラフの比較
有向・無向グラフィカルモデル
Typical graphical models and inference 典型的なグラフィカルモデルと推論
典型的なグラフィカルモデル
MAP, marginal, max-marginal MAP推定,周辺分布推定,最大周辺推定
周辺分布推定
Ancestral sampling 伝承サンプリング
伝承サンプリング
Gibbs sampling ギブスサンプリング
ギブスサンプリング
Learning graphial models グラフィカルモデルの学習
グラフィカルモデルの学習
Contrastive divergence コントラスティブダイバージェンス
コントラスティブダイバージェンス
Chapter 10 summary まとめ
section 10 worksheet

Models for chains and trees

chain and tree models チェインモデルとツリーモデル
(un)directed chain model 有向(無向)チェインモデル
チェインモデルとツリーモデル
DP for MAP of chain 1 チェインモデルのMAP推定のためのDP 1
DPによるチェインモデルのMAP推定1
DP for MAP of chain 2 チェインモデルのMAP推定のためのDP 2
DPによるチェインモデルのMAP推定2
DP for MAP of tree ツリーモデルのMAP推定のためのDP
DPによるツリーモデルのMAP推定
Max marginal for chain チェインモデルの周辺分布最大推定
チェインモデルの周辺分布最大推定
forward backard algorithm for chain チェインモデルのための前進後退アルゴリズム
forward-backwardアルゴリズム
factor graph and sum-product algorithm 因子グラフと和積アルゴリズム
sum-productアルゴリズム
forward pass of sum-product 和積アルゴリズムの前進パス
sum-productのforwardパス
backward pass of sum-product 和積アルゴリズムの後退パス
sum-productのbackwardパス
sum-product for tree ツリーモデルのための和積アルゴリズム
ツリーモデルにおけるsum-productアルゴリズム
learning graphical model parameters グラフィカルモデルのパラメータ学習
グラフィカルモデルの学習
models with loops ループのあるグラフィカルモデル
ループのあるグラフィカルモデル
Applicatons 応用
Chapter 11 summary まとめ
section 11 worksheet

Models for grids

Grid model and MRF グリッド型グラフィカルモデルとマルコフ確率場
グリッド型グラフィカルモデルとMRF
MRF マルコフ確率場
MRF
Denoise example ノイズ除去の例
ノイズ除去の例
Max flow / min cut グラフの最大流・最小切断
最大流・最小切断
Graph Cut for MAP of binary MRF 2値MRFのMAP推定のためのグラフカット
2値MRFのグラフカット
Reparametrizations グラフの再パラメータ化
グラフの再パラメータ化
Submodularity 劣モジュラ性
劣モジュラ性
Graph Cut for MAP of multi-label MRF 多値MRFのMAP推定のためのグラフカット
多値MRFのグラフカット
Submodularity and convexity 劣モジュラ性と凸性
劣モジュラ性と凸性
Alpha expansion アルファ拡張
アルファ拡張
Alpha expansion graph construction アルファ拡張のためのグラフ構築
アルファ拡張のためのグラフ構築
Alpha expansion cut example アルファ拡張のカットの例
アルファ拡張のカット例
Conditional random fields, CRF 条件付き確率場
CRF
Applications 応用
Chapter 12 summary まとめ
section 12 worksheet

Concluding summary

Wrapup おわりに
section 1 to 12 worksheet

Bonus track おまけ

How to create a see-through video lecture 透明映像の作り方

Screenshots

ベイズ推定とグラフィカルモデル:コンピュータビジョン基礎1 - Screenshot_01ベイズ推定とグラフィカルモデル:コンピュータビジョン基礎1 - Screenshot_02ベイズ推定とグラフィカルモデル:コンピュータビジョン基礎1 - Screenshot_03ベイズ推定とグラフィカルモデル:コンピュータビジョン基礎1 - Screenshot_04

Reviews

December 27, 2022
大学講義風の高度な内容で大昔の学生時代が懐かしく思い出されました。内容はとても高度で、テキストで自習して講義に臨まないと本当のところは理解できません。申し訳ないですが端折ってしまいました... 私は会社実務でなんちゃってレベルの時系列分析を行っていますが、講義前半部が非常に役立ちました。状態空間モデルでは同時分布を書き下して、それを目的に応じて変形させて解くことが重要です。教科書を読んでいただけでは理解不足であった、そういう考え方の意味合いと、具体的な変形の考え方が講義でよく理解できました。厳密解を得ることが困難な事象に対して、工学的にはかなりラフな近似でも実用上十分だとの事例にも示唆を受けました。これからの実務上への問題適用に対して非常に参考になりました。ありがとうございます。
松本哲朗
May 1, 2021
図や文字が透過されていて、講師が指を刺しながら説明するので、どこの説明なのかわかりやすい。ただし、英語のテキストを日本語で解説するため、読めない人には少しわかりづらい。小テストで、理解を確認しながら進むので、習得の指標になる。人が画面に出ると、聞かなきゃってなるので、モチベーションが維持できて良いです。
足立康二
May 3, 2020
今までベイズ推定は予測モデル等への活用しか知りませんでしたが、コンピュータービジョンの分野でこれだけ活用されているのは知りませんでした。内容は難しくてあまり理解できたとは言えませんが、技術的背景を含めて知ることができました。
多佳子
October 30, 2019
ただでさえ解りにくいのに、大学教員などにありがちな英語表記ばかりで更に理解を妨げている。教える姿勢に疑問を感じざるを得ない。また、説明も親切とは言えない。 聞き取りづらいとか誤りが多いといったことはないので、その点はいいと思う。
s
May 8, 2019
大学、大学院の授業より、遥かに満足度の高い講座だった。 無駄が少なく簡潔、短時間で学習できるので、学習時間の確保が難しい社会人でも、忘却のハードルが問題にならない。 数理展開は、数学教科化せずに簡潔に説明されいる為、他の書籍、HPなどを探す手間が省け、納得感をもって本講の主題に集中して取り組める。 本講座を無料で提供してくれた講師の方に感謝します。
かた
September 29, 2018
なかなかコンピュータビジョンの手軽な教材がないのでこのようなオープンソースの教材はとてもありがたいです。文系でもコンピュータビジョンに携われることを夢みさせてくれるような教材だと思っています。こんなにしっかりテストや解説がついて無料というのも、また素晴らしいです!
松永
September 17, 2018
確率的なアプローチの初心者な人には本を読むよりわかりやすく時間もかかりません。この手の書籍を読むのに挫折した人は先にこれを観ておけば理解は相当楽になると思います。自分の場合はこの動画がなければわからない内容ばかりでした。
Y
July 26, 2017
他のmoocも使用して機械学習を勉強しています。それぞれ違ったアプローチで分かりやすく説明されています。もちろん本コース/レクチャもとても分かり易くて助かりました。 しかしpythonライブラリ(或いはmatlab/octaveなど)を使用したアプリケーション側からのアプローチの場合は数学的詳細をなるべく隠してしまいますし、数学的な側からのアプローチではせっかくのライブラリ群から何を選択するのかなどが見えない状態のようです。 つまり数学ーアルゴリズムーアプリケーションの関係が判ると良いと思いますが、深く(時間も長く)なってしまう為に難しいでしょうか。 本コースの原著を読めば書いてあるのか? 読んでみます。 [ Pythonで機械学習 ]のコースで実施されているのかわかりませんが、 「pythonコードでこんな場合は本コースのどこそこのアイデアを使用して...」など連携があると良いですね。既になっている場合はすみません。 とても分かり易かったです。有難う。

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5/3/2013
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11/7/2019
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