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Curso completo de álgebra lineal de cero a experto

Aprende las bases para aplicar el álgebra lineal a la Estadística, al Machine Learning y la Inteligencia Artificial

4.30 (313 reviews)

Students

42.5 hours

Content

Apr 2021

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What you will learn

Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal

Conocer y saber aplicar los conceptos sobre espacios vectoriales, bases y aplicaciones lineales

Diagonalizar endomorfismos calculando valores y vectores propios

Saber aplicar todo lo anterior y calcularlo con código utilizando tanto R como Python como Matlab/Octave


Description

Conoce toda el álgebra lineal de la mano de Juan Gabriel Gomila y María Santos. Asienta las bases para convertirte en el Data Scientist del futuro con todo el contenido del curso. En particular verás los mismos contenidos que explicamos en primero de carrera a matemáticos, ingenieros o informáticos como por ejemplo:

  • Logística e instalación de R y RStudio, Anaconda Navigator para Python y Octave GNU para ingeniería.

  • Cómo usar R, Python y Octave como si fuese una calculadora científica para complementar tu estudio día a día

  • Introducción a la programación funcional, creando funciones con R, Python y Octave para resolver tus problemas del álgebra lineal y que te servirá para seguir tomando a posteriori cursos de estadística, análisis de datos, machine learning e inteligencia artificial

  • Fundamentos esenciales de matemáticas incluyendo el estudio de cuerpos, un repaso de trigonometría, el método de inducción o los números complejos entre otros.

  • Matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes o el método de factorización LU que se utiliza en algoritmos que involucran el cálculo de matrices inversas o la resolución de sistemas de ecuaciones en redes neuronales o SVM

  • Vectores y operaciones vectoriales incluyendo combinaciones lineales, producto escalar, proyecciones ortogonales, producto vectorial y producto mixto que aparecen constantemente en el mundo de la física, la ingeniería y la programación.

  • El mundo de los espacios vectoriales donde se ubican los datos de un análisis incluyendo el cálculo de la dimensión, la búsqueda de una base, el cambio de base o el método de ortogonalización de Gram Smith.

  • Creación de espacios vectoriales como la suma directa, el producto o el espacio cociente.

  • Morfismos y aplicaciones lineales para clasificar y relacionar espacios vectoriales.

  • Diagonalización de los endomorfismos con el método de los valores y los vectores propios. Aplicación de la diagonalización a la transmisión de datos y al Machine Learning con Cadenas de Markov o ACP

  • Optimización lineal con el método del Simplex.

  • Repositorio Github con todo el material del curso para disponer de los mismos scripts que usamos en clase desde el minuto inicial.

Una vez termines el curso podrás seguir con los mejores cursos de análisis de datos, machine learning e inteligencia aritificial publicados por Juan Gabriel Gomila como los cursos de Machine Learning o Inteligencia Artificial con Python o RStudio o el Curso de Data Science con Tidyverse y RStudio o el avanzado de TensorFlow. Todo el material del curso está enfocado en resolver los problemas de falta de base que presentan los estudiantes de esos cursos avanzados y poderlo hacer en un curso a parte te permitirá nivelar tus conocimientos y tomar los otros cursos con garantías de éxito.


Screenshots

Curso completo de álgebra lineal de cero a experto
Curso completo de álgebra lineal de cero a experto
Curso completo de álgebra lineal de cero a experto
Curso completo de álgebra lineal de cero a experto

Content

Introducción

¿Qué es el Álgebra Lineal?

Conoce a Juan Gabriel Gomila, tu instructor online

Conoce a María Santos, tu instructora online

Acerca de las valoraciones prematuras de Udemy

Aprende con amigos en la comunidad de Discord del curso

Cómo acceder al material del curso de álgebra

Instalar los diferentes programas que utilizaremos durante el curso de álgebra

Cómo instalar R y R Studio

Cómo navegar por RStudio

Scripts y Rmd

Cómo instalar Python y Jupyter con Anaconda

Alternativas gratuitas a Matlab

Octave GNU, la alternativa gratuita a Matlab

Cómo instalar Geogebra (Clásico 6)

La librería reticulate

¿Qué hago si necesito mejorar mi nivel de programación para seguir el curso?

Preliminares del curso

Contenidos de la sección

Cuerpos

Números Complejos

Trabajando con Zn

Representar números complejos con Geogebra

Números Complejos con R

Números Complejos con Python

Números Complejos con Octave

Ejercicios de Números Complejos

Polinomios

División de Polinomios

Corrección del Ejercicio 1

Raíces de polinomios

Ejercicios de Polinomios

Polinomios con R

Polinomios con Python

Polinomios con Octave

El principio de Inducción

Ejercicios de Inducción

Hojas de ejercicios de preliminares

Examen de preliminares

Matrices

Contenidos de la sección

Matrices

Tipos de Matrices

Operaciones con Matrices

Propiedades de la suma de matrices

Ejercicio 2: Solución

Propiedades del producto de matrices

Propiedades asociativas y distributivas de matrices

Ejercicio 3: Solución

Ejercicio 4: Solución

Ejercicio 6: Solución

Ejercicio 7: Solución

Excepciones

Matriz transpuesta y propiedades

Ejercicio 15: Solución

Repaso de Trigonometría

Más tipos de Matrices Cuadradas

Ejercicio 23: Solución

Breve recapitulación

Operaciones elementales y Matrices Escalonadas

Ejercicio 25: Solución

Ejercicio 26: Solución

Ejercicio 27: Solución

Rango de una matriz

Ejercicio 28: Solución

Cálculo de una matriz inversa

Aplicaciones de las matrices

Ejercicio 29: Solución

Hoja de ejercicios de Matrices

Matrices

Matrices con R, Python y Octave

Matrices con R

Manipulación de matrices con R

Operaciones con matrices con R

Rango e inversa con R

Matrices con Python

Manipulación de matrices con Python

Operaciones con matrices con Python

Rango e inversa con Python

Matrices con Octave

Manipulación de matrices con Octave

Operaciones con matrices con Octave

Rango e inversa con Octave

Matrices con R, Python y Octave

Ecuaciones y Sistemas Lineales

Ecuaciones matriciales

Sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicio 1: Solución

El Método de Gauss para resolver sistemas lineales

Ejemplo: Sistema compatible determinado

Ejemplo: Sistema compatible indeterminado

Ejercicio 3: Solución

Ejemplo: Sistema incompatible

Hoja de ejercicios de Ecuaciones y Sistemas Lineales

Ecuaciones y Sistemas Lineales

Ecuaciones y Sistemas Lineales con R, Python y Octave

¿Qué aprenderemos a hacer con R en esta sección?

Sistemas compatibles determinados con R con solve

Sistemas compatibles determinados con R con matlib

Representación de sistemas con R

Ejercicio 1: Solución

Método de Gauss con R

Sistemas compatibles indeterminados con R

Sistemas incompatibles con R

Ecuaciones matriciales con R

¿Qué aprenderemos a hacer con Python en esta sección?

Sistemas compatibles determinados con Python

Representación de sistemas con Python

Sistemas compatibles indeterminados con Python

Sistemas incompatibles con Python

Ejercicio 3: Solución

¿Qué aprenderemos a hacer con Octave en esta sección?

Sistemas compatibles determinados con Octave

Representación de sistemas con Octave

Ejercicio 6: Solución

Método de Gauss con Octave

Sistemas compatibles indeterminados con Octave

Sistemas incompatibles con Octave

Ecuaciones matriciales con Octave

Sistemas con R, Python y Octave

Producto por bloques y factorizaciones triangulares

Producto por bloques

Propiedad del producto por bloques

Matrices elementales

Factorizaciones LU

Ejemplo de factorización LU sin permutación

Ejemplo de factorización LU con permutación

Aplicaciones de las factorizaciones LU

Hoja de Ejercicios de Producto por Bloques y Factorizaciones triangulares

Productos por bloques y factorizaciones triangulares

Factorizaciones LU con R, Python y Octave

Factorización LU sin permutación con R

Factorización LU con permutación con R

Resolución sistemas aplicando factorización LU con R

Factorización LU con Python

Cómo reducir la información del método LU en Python

Resolución de sistemas lineales usando la descomposición LU

Factorización LU con Octave

Factorizaciones LU con R, Python y Octave

Determinantes

Determinante de una matriz cuadrada

Ejercicio 1: Solución (a)

Propiedades de los determinantes

Adjuntos y menores complementarios

Cálculo de determinantes

Ejercicio 1: Solución (b)

Ejemplo: El determinante de Vandermonde

Calculando la matriz inversa con determinantes

Calculando el rango con determinantes

Ejercicio 4: Solución

La Regla de Cramer para resolver sistemas

Ejercicio 5: Solución

La Regla de Cramer y sistemas compatibles indeterminados

Sistemas que dependen de uno o más parámetros

Ejercicio 6: Solución

Cálculo de determinantes en R, Python y Octave

Hoja de Ejercicios de Determinantes

Ejemplo de ejercicio resuelto - Preguntas 3

Determinantes

Vectores

Vectores

Vectores fijos

Caracterización de un vector fijo

Vectores libres

Caracterización de un vector libre

Operaciones con vectores - Parte 1

Operaciones con vectores - Parte 2

Propiedades de las operaciones con vectores

Producto escalar

Norma

Distancia entre dos puntos

Ángulo entre dos vectores

Desigualdad de Cauchy-Schwarz

Proyección Ortogonal

Producto vectorial

Producto mixto

Hoja de Ejercicios de Vectores

Vectores

Vectores con R, Python y Octave

Vectores con R

Producto escalar y norma con R

Distancia y ángulo entre dos vectores con R

Proyección ortogonal con R

Producto vectorial y producto mixto con R

Vectores con Python

Producto escalar y norma con Python

Distancia y ángulo entre dos vectores con Python

Proyección ortogonal con Python

Producto vectorial y producto mixto con Python

Vectores con Octave

Producto escalar y norma con Octave

Distancia y ángulo entre dos vectores con Octave

Proyección ortogonal con Octave

Producto vectorial y mixto con Octave

Vectores con R, Python y Octave

Espacios vectoriales

Espacio vectorial

Ejemplos y propiedades de los espacios vectoriales

Ejercicio 2

Subespacio vectorial

Ejemplos de subespacios vectoriales

Ejercicios 3, 4 y 5

Suma directa de subespacios

Ejercicios 6 y 7

Subespacio vectorial generado por S

Ejercicios 8 y 10

Dependencia Lineal

Independencia Lineal

Resultados de Dependencia e Independencia Lineal de vectores

Ejemplos de dependencia e independencia lineal

Ejercicios 11 y 12

Bases de un espacio vectorial

Ejemplos de base

Ejercicios 13, 14, 15 y 16

Dimensión de un espacio vectorial

Ejercicios 17 y 18

La fórmula de Grassmann

Ejercicios 19 y 20

Espacio vectorial producto

Ejercicio 21

Espacio vectorial cociente

Ejemplos de espacio vectorial cociente

Ejercicio 22

El cociente por múltiplos de un polinomio

Ejercicios 23 y 24

Rango de un conjunto de vectores

Coordenadas en una base

Ejercicio 25

Ejercicio: cómo saber si unos vectores son o no LI

Introducción al cambio de base

Cambio de base

Ejercicio 27

Ejercicios de cambio de base

Bases ortogonales y ortonormales

Método de Diagonalización Gram-Schmidt

Proyección Ortogonal de un vector sobre un subespacio

Hoja de Ejercicios de Espacios Vectoriales

Espacios Vectoriales

Ejercicios de examen

Examen 1

Examen 1 - Ejercicio 1: Solución

Examen 1 - Ejercicio 2: Solución

Examen 1 - Ejercicio 3: Solución

Examen 1 - Ejercicio 4: Solución

Aplicaciones Lineales

Definiciones básicas

Aplicaciones lineales

La aplicación Identidad

La aplicación constante

Definición de aplicación lineal

Ejemplos de aplicaciones lineales

Imagen del vector nulo y el vector opuesto

Más sobre aplicaciones lineales

Ejercicio 2

Núcleo de una aplicación lineal

Imagen de una aplicación lineal

Clasificación de una aplicación lineal

Teorema del Rango

Rango de una aplicación lineal

Consecuencias del Teorema del Rango

Ejemplos de aplicaciones lineales II

Ejercicio: encuentra una base del núcleo y la imagen de f

Ejercicio 4 y 5

Ejercicios 6 al 10

Primer Teorema de Isomorfía

Ejercicio 11

Ejemplo de aplicación del primer teorema de isomorfia

Descomposición Canónica de una aplicación lineal

Segundo Teorema de Isomorfía

Ejercicio 12 y 13

Ejemplo de Matriz asociada a una aplicación lineal

Matriz asociada a una aplicación lineal

Ejercicio 14

Ecuación matricial de una aplicación lineal: Ejemplo

Ecuación matricial de una aplicación lineal: Construcción y Definición

Ecuación matricial de una aplicación lineal: Propiedades

Ejemplos de ecuaciones matriciales asociadas a una aplicación lineal

Ejercicio 15

Ejercicios 16, 17 y 18

Ejemplos de matriz asociada a una aplicación lineal en distintas bases

Ejercicio: calcular la matriz asociada a f en varias bases

Determinante de un endomorfismo

Hoja de Ejercicios de Aplicaciones Lineales

Aplicaciones Lineales

Diagonalización

Introducción

Diagonalización

Valores y vectores propios

Cálculo de los valores y vectores propios

Solución Ejercicio 1

Subespacio propio asociado a un valor propio

Ejemplo 1

Propiedades de los valores y vectores propios

Solución Ejercicio 2

Teorema de Cayley-Hamilton

Teorema de Diagonalización

Algoritmo de la diagonalización

Diagonalización Ortogonal

Ejemplo 2

Hoja de Ejercicios de Diagonalización

Diagonalización

Diagonalizacón con R, Python y Octave

Diagonalización con R

Diagonalización con Python

Diagonalización con Octave

Problemas de optimización con programación lineal

Introducción a la optimización

El problema del transporte

El problema de la dieta

El problema de producción de recursos

La planificación de horario

Problemas de finanzas

Mercadotecnia

Investigación de mercados

Programación lineal

Ejemplos de problemas de programación lineal

Forma estándar de un problema de programación lineal

Ejemplos de transformación a forma estándar

Soluciones básicas de un problema de programación lineal

Método del símplex para problemas de maximización

Método del símplex para problemas de minimización

Últimas reflexiones

Hoja de Ejercicios de Programación Lineal

Extra: procesos y cadenas de Markov

Introducción a los procesos aleatorios

El tiempo en las Cadenas de Markov

La falta de memoria en un proceso de Markov

La matriz de transición

Ejemplos de procesos de Markov

Matrices estocásticas

El estudio de las colas en un proceso de Markov

Valores propios de una matriz de transición

Vectores propios de una matriz estocástica

Cómo calcular la matriz de transición

Comportamiento transitorio

Cálculo del vector de probabilidades expandiendo el estado inicial

Cálculo del vector de probabilidades diagonalizando P

Cálculo del vector de probabilidades usando los valores propios

El vector de probabilidades en el equilibrio

Reetiquetar los estados de una matriz de transición

Cadenas de Markov en el equilibrio

Técnicas para calcular s

Cálculo de s como vector propio

Ecuaciones en diferencias

La transformada Z

Sustitución hacia adelante o hacia atrás

Técnicas directas de resolución de sistemas

Ecuaciones de balance

BONUS: Enhorabuena por completar el curso de álgebra lineal

Felicidades por completar el curso

Clase extra: Un bonus especial para ti


Reviews

J
José2 October 2020

Un curso muy bien explicado y detallado, todo esta muy ordenado y se ve que el profesor pone mucho empeño, es un curso muy reomendable

M
Martin19 August 2020

En los requisistos del curso no menciona tener conocimientos basicos de R y Phyton: Requisitos Conocimientos básicos de matemáticas, en particular es recomendable pero no necesario haber cursado un bachillerato científico o técnico.

J
Juan18 August 2020

El curso cumplió mis expectativas, pero me hubiera gustado primero ejercicios simples y luego demostraciones de los conceptos en los videos.

K
Karlo13 August 2020

Excelente curso, todo muy bien explicado, el profe Juan Gabriel es seco, muchas gracias por compartir vuestro conocimiento siempre!

J
Juan24 July 2020

Este curso es una gran mejora al curso de estadística Descriptiva, que no era malo, pero de alguna forma este curso lo supera, con mas ejercicios y explicando como se aplica lo aprendido en el lenguaje R, Python y Octave equitativamente, muy contento y nada arrepentido de tomar este curso, lo recomiendo. pd: Espero algún curso de Calculo XD.

M
Martín18 July 2020

Acostumbro a calificar una vez terminado un curso pero dado que me queda la ultima sección aquí va mi reseña. Este es un curso de calidad universitaria. Es un muy buen curso con un profesor de otro planeta, pero quiero aclarar una cosa muy importante por comentarios negativos que leí al respecto. A ver, los conocimientos que uno adquiere en la vida, no se obtienen como Neo en la película Matrix donde le instalaban por ejemplo "kung fu" en la cabeza al mejor estilo software de computadoras y el tipo ya sabia kung fu en un par de minutos. Pues he visto ese deseo por parte de varios que se apuntaron en este curso. Todo lleva tiempo y también depende de la voluntad y participación de cada uno. Son muy pocos los alumnos que entregan las tareas y hacen los ejercicios (por no decir nulos). Es imposible aprender a manejar un automóvil mirando tutoriales en internet y aquí pasa lo mismo; no vas aprender tan solo mirando las clases, vas a tener que arremangarte y ponerte hacer los ejercicios por más que no te salgan si realmente querés aprender. Quiero agradecer a los profesores por el alto contenido de ejercitación incluido en el curso el cual fue fundamental por que fueron como la cereza al postre para terminar de entender y aprender en profundidad cada sección y cada tema. Sin ellos, lo que aprendí se me hubiese esfumado como el humo. Sin más, un abrazo y nos vemos en futuras clases.

C
Christian26 February 2020

Mi expectativa a sido excelente. En los cursos que he tomado en la universidad, lastimosamente la aprendí sin aplicaciones útiles y reales, ni supe para que sirve, algo que lo fui aprendiendo poco a poco por mi cuenta. Con este curso puedo ver todo el potencial de las matemáticas aplicadas en entornos reales. Sugeriría y me encantaría que se lo amplíe a las ecuaciones diferenciales y métodos numéricos avanzados.

C
Claudio20 February 2020

Totalmente fue muy buena eleccion.Este profe se pasa,explica realmente para que se comprenda los temas y encima da ejemplos!

S
Shandy19 February 2020

Este curso me ayudado demasiado, seguir trabajando lo que se me dificulta y desde la parte programable ha sido de gran reforzamiento y ayuda para poder encontrar la solución fuera del papel. ¡Muchas gracias profesor Gomila!

J
Johnny2 February 2020

Curso muy completo de álgebra lineal. Recomendado para estudiantes de primero de ingeniería. Las bases de todo lo que viene después en la carrera.

P
Pochopicante26 January 2020

Excelente Material para cimentar las bases para los siguientes cursos de Machine Learning e Inteligencia Artificial .

J
José10 January 2020

"Requirements Conocimientos básicos de matemáticas, en particular es recomendable pero no necesario haber cursado un bachillerato científico o técnico." En ningun lugar dice que necesitamos saber manejar R o Anaconda u Octave, o tener conocimiento basicos de python (Los cuales tengo); pero para que las demas personas lean mi reseña. En los requerimientos no dice nada acerca de eso, y por un curso que estoy pagando, minimo pido que se me diga la verdad, creo que nada costaba hacer un copy paste del curso de estadistica descriptiva donde enseña las nociones de R y Python. Por lo demas, parece un buen curso, pero NO comienza desde cero, el profesor asume que hay una base ya mencionada.

V
Victor4 January 2020

Hasta ahora muy bueno, me hubiera gustado que fueran más gráficos, con una wacom ir haciendo las operaciones para no perderse, algunas veces no se sabe de donde sale el resultado, pero me gusta por eso califico con un 4.5

Y
Yeison1 January 2020

El curso genera excelentes bases teórico-prácticas para el análisis de datos. Uno de los mejores que he tomado de la mano de un excelente instructor

T
Tomas22 December 2019

Todavía es una fase inicial. Voy avanzado poco a poco. De momento, las explicaciones son claras y concisas. Tengo muchas expectativas.


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Udemy ID

11/15/2018

Course created date

10/30/2019

Course Indexed date
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