Algebra Moderna y abstracta para estudiantes de Ciencias

Estructuras Algebraicas. Teoría de Grupos, Anillos y homomorfismos para estudiantes de Ciencias e Ingeniería

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Español
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Teacher Training
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202
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8 hours
content
Mar 2021
last update
$19.99
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What you will learn

Repasarán las estructuras básicas presentes en los cursos de Álgebra Moderna y Abstracta

Recibirán clases sobre las estructuras algebraicas básicas: Grupos, anillos, Dominios de Integridad, Cuerpos

Revisarán temas como homomorphismos, isomorfismos y estructuras cocientes entre otros

Incluirá el estudio de clases laterales o coclases y teoremas de isomorfía

Description

Iniciando con conocimientos básicos que se irán integrando al grupo según lo requieran los estudiantes se irán recorriendo los temas que aquí se presentan y otros que se incluirán según la dinámica que aporten los estudiantes.

•Numeros enteros

•Relaciones de equivalencia

•Grupos

•Subgrupos

•Grupos finitos

•Grupos cíclicos

•Permutaciones

•Coclases

•Isomorfismos

•Anillos

•Dominios de integridad

•Ideales

•Homomorfismos de anillo

•Cuerpos

•Temas especiales

•Coclases y Teorema de Lagrange

•Subgrupos normales

•Grupos de homomorfismos

Content

Introducción

Introducción
Sugerencias para el mejor aprovechamiento de las clases.
Permutaciones
Grupo de permutaciones
Grupo de permutaciones y expresión en ciclos
Permutaciones
Clase permutaciones España 3
Expresión de una permutación en ciclos disjuntos
Composición y potencias de permutaciones
Orden de una permutación
Composición de permutaciones expresadas en ciclos disjuntos

Grupos

Ejemplos de estructura de grupo
Grupos finitos
Grupo diedrico de orden 8 y caracteristicas de los grupos
Grupo diedrico de orden 8
Un ejemplo de grupo. Matrices de Lorentz
Coclases o clases laterales en grupos finitos e infinitos
Subgrupos normales y grupos cocientes
Homomorfismos de grupo y descomposición canónica

Preguntas de revisión con solución

Elemento neutro de una ley de composición interna
Determinar el elemento neutro de una operación a partir de una tabla 1
Hallar el elemento neutro de la multiplicación en una tabla
Calculo de inverso multiplicativo en una tabla
Verificación de la conmutatividad a partir de una tabla
Ejemplo de descomposición de un grupo como producto directo de subgrupos

Algoritmo de la división

Algoritmo de la Division. Clase en vivo
Maximo común divisor por divisiones sucesivas. Clase en vivo

Grupos Diédricos

Grupo Diédrico D6 de las Rotaciones y reflexiones del triángulo equilátero
El centro de un grupo G es un subgrupo normal
Calculo del Centro del grupo Diédrico D10

Funciones, relaciones de equivalencia y conjuntos cocientes

Funciones, relaciones de equivalencia y conjuntos cocientes
Gráficos de clases de equivalencia
Ejemplo de clases de equivalencia
Clases de equivalencia y partición de un conjunto

Resumen de elementos importantes de la teoría de Grupos

Repaso del concepto de Subgrupo
Revision bibliográfica_Grupos Cíclicos
Clases Laterales y Grupos Cocientes
Teorema de Lagrange

Anillos

Introduccion a los Homomorfismos de Anillos
Homomorfismo de Anillo Parte 1
Estructuras algebraicas parte 2 A
Introduccion a los Homomorfismos de Anillos parte II B
Repaso de Anillos con estudiante en España
Dominios de integridad
Anillos
Ideales
Anillos cocientes
Mas sobre ideales
Maximo Comun Divisor en anillos de polinomios 190301_1

Factorizacion en Anillos de Polinomios

Maximo Comun Divisor en anillos de polinomios 190218_1

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Anthony
December 16, 2020
Soy estudiante de matemática pura. Y sí, en definitiva lo que busco es un curso abstracto. Sin embargo, algunos conceptos no quedaron claro en el módulo de permutaciones pero profundice con el texto que usted recomendó y con otros que tengo a mano. Gracias
José
February 16, 2019
Excelente éste curso de "Algebra Moderna y Abstracta" que nos dicta el profesor Barreto, su noción sobre Grupos y Anillos mi vinieron como "anillo" al dedo :D . . . en verdad ha sido claro y conciso y sus explicaciones profundas sobre el tema. Muchas gracias por su dedicación profesor.

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11/22/2019
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