Álgebra Lineal III - Espacios Vectoriales

Espacios y Sub Espacios Vectoriales con vectores, polinomios y matrices

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Udemy
platform
Español
language
Math
category
44
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7 hours
content
Mar 2021
last update
$19.99
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What you will learn

Operar con vectores y matrices con confianza y libertad y usarlos para dar forma o estudiar a conjuntos como Espacios y Subespacios Vectoriales.

Van a aprender a desentrañar todas las características de los Espacios y Subespacios.

También aprenderán a realizar e interpretar “operaciones” entre este tipo de estructuras (suma e intersección).

Aprenderán a obtener bases, dimensiones, generadores, ecuaciones e interpretar geométricamente los distintos tipos de Sub Espacios, etc).

Description

Curso con videos donde se explican los conceptos fundamentales, las distintas operaciones que se pueden realizar para caracterizar a los Espacios y SubEspacios Vectoriales. Análisis de las distintas características y de los elementos que definen a distintos tipos de espacios: generadores, ecuaciones, base, coordenadas, dimensión y otras.

Los Subespacios Vectoriales se constituirán entre otras cosas en conjuntos de soluciones de ecuaciones lineales, ecuaciones diferenciales y más.

Aquí comenzamos a utilizar los elementos básicos del Algebra Lineal (los vectores son los ladrillos y las matrices son la estructura) para entender y construir estas nuevas estructuras.

El curso consta de aproximadamente 40 videos dónde, si bien no se exploran todas las definiciones y propiedades de las Espacios y Subespacios Vectoriales, si se explican las más importantes y útiles y esto se hace mediante ejemplos resueltos paso a paso.

El dominio de estas estructuras (Espacios y Subespacios vectoriales) operatoria es fundamental cuando se avanza en Álgebra Lineal hacia Transformaciones Lineales, Diagonalización y otros temas avanzados.

El tema siguiente a este curso es el de Transformaciones Lineales dónde se analizan Imagen y Núcleo de una Transformación Lineal y se necesita conocer Espacios Vectoriales para entender de que estamos hablando.

Van a aprender a desentrañar todas las características de los Espacios y Subespacios y obtener información de ellos (bases, dimensiones, generadores, ecuaciones, etc).


Content

Teoría introductoria

¿Qué son los Espacios Vectoriales? (parte 1).
¿Qué son los Espacios Vectoriales? (parte2).
Un Espacio Vectorial un poco raro
Análisis de un Espacio Vectorial de Polinomios
Un primer Subespacio Vectoria
Mas Subespacios Vectoriales en R3
De los generadores a las ecuaciones
De las ecuaciones a los generadores
De las ecuaciones a los generadores pero en 4 dimensiones.
Definición de Base y Dimensión de un Subespacio Vectorial.
Base y Dimensión de un Subespacio Vectorial de matrices
Base y Dimensión de un Subespacio Vectorial de matrices

Ejercitación con Subespacios Vectoriales

Ejercicio 1: Base y dimensión de Subespacios Vectoriales en R3 y R4.
Ejercicio 2: Calculo de coordenadas en bases ordenadas
Ejercicio 3: Bases y dimensión de Subespacios Vectoriales de matrices
Ejercicio 4: Base y dimensión en Subespacios Vectoriales de polinomios
Ejercicio 5: Base y dimensión de un Subespacio Vectorial de matrices
Ejercicio 6: ¿Son Subespacios Vectoriales?
Ejercicio 7: ¿Son Subespacios Vectoriales?
Ejercicio 8: Combinaciones Lineales.
Ejercicio 9: Bases y Combinaciones Lineales

Operaciones con Subespacios Vectoriales, Intersección, Complemento Ortogonal

Intersección de dos Subespacios Vectoriales
Intersección de dos Subespacios Vectoriales en R3
Intersección de Subespacios Vectoriales
Suma de Subespacios Vectoriales
Suma de Subespacios Vectoriales
Suma de Subespacios Vectoriales y complemento ortogonal
Complemento Ortogonal de un Subespacio Vectorial

Ejercitación de Intersección, Suma y Complemento Ortogonal

Ejercicio 10: Hallar la suma de dos Subespacios Vectoriales
Ejercicio 11: Suma, Intersección y complementos
Ejercicio 12: Suma e Intersección de Subespacios Vectoriales
Ejercicio 13: Complemento ortogonal de un Subespacio Vectorial en R4
Ejercicio 14: Complemento ortogonal de un Subespacio Vectorial en R5

Proyecciones sobre Subespacios Vectoriales

Proyecciones de vectores
Ejercicio 15: Proyecciones sobre Subespacios Vectoriales en R3.
Ejercicio 16: Proyecciones sobre Subespacios Vectoriales en R3

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2/26/2021
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3/8/2021
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