Geometria na Egzaminie Ósmoklasisty

Jest to kurs który kompleksowo przygotowuje uczennicę / ucznia 8 klasy szkoły podstawowej do Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki z następujących wymagań egzaminacyjnych:

1. Proste i odcinki.

2. Kąty.

3. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie.

4. Wielokąty.

5. Geometria przestrzenna.

Kurs ma na celu kompleksowo przygotować uczennicę / ucznia ósmej klasy szkoły podstawowej do Egzaminu Ósmoklasisty z podanych wyżej zagadnień.

Kurs jest przeznaczony dla osób, które chcą uczyć się matematyki o dowolnej porze i w dowolnym miejscu z dostępem do Internetu.

Kurs stanowi też doskonałą pomoc w nauce matematyki dla osób, które uczą się w ramach Edukacji Domowej.

Zakres kursu pokrywa się ze szczegółowymi wymogami na Egzamin Ósmoklasisty z matematyki ze wskazanych zagadnień.

Są to następujące zagadnienia:

"XIV. Proste i odcinki. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe;
3) znajduje odległość punktu od prostej.

XV. Kąty. Uczeń:
1) wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek;
2) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;
3) porównuje kąty;
4) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe.

XVI. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie. Uczeń:
1) przedstawia na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe;
2) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur;
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
4) zna i stosuje własności trójkątów równoramiennych (równość kątów przy podstawie);
5) wykonuje proste obliczenia geometryczne, wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych;
6) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego).

XVII. Wielokąty. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;
3) zna pojęcie wielokąta foremnego;
4) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
5) stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:

a) oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości:
5 cm, 12 cm i 13 cm,

b) przekątne rombu ABCD mają długości AC = 8 dm i BD = 10 dm.
Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest
dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole trójkąta CDE. (Zadanie ma dwie odpowiedzi).

6) stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
7) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.

XIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy (w tym proste i prawidłowe), walce,
stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył;
2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;
3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;
4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach
krawędzi;
5) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych;
6) oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych;
7) stosuje jednostki objętości i pojemności: mililitr, litr, cm3, dm3, m3."

Kurs stanowi jeden z czterech kursów, które łącznie pokrywają cały materiał wymagany na Egzaminie Ósmoklasisty z Matematyki.

Dostępne są jeszcze oddzielne kursy z następujących działów:

1. Liczby, Ułamki, Procenty;

2. Wyrażenia Algebraiczne, Równania, Proporcjonalność Prosta i Zadania Tekstowe;

3. Potęgi, Pierwiastki i Pozostałe Tematy (Obliczenia Praktyczne, Układ Współrzędnych, Prawdopodobieństwo, Elementy Statystyki)