データサイエンス実戦講座［第５回］ベイズファクターとオルタナティブな仮説検定
ベイズ統計学の仮説検定手法を徹底解説―頻度論的統計学のp値による有意性検定からベイズファクターによる帰無仮説と対立仮説の相対評価へ―
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Jun 2024
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What you will learn
自然現象や社会現象のメカニズムを分析するデータサイエンスの様々な手法について、シリーズのコースに分けて1つずつ習得していきます。古典的な頻度論の統計学やベイズ統計学の基礎から、機械学習や多変量解析、そして最新のディープラーニングまで、原理の理解と実務への応用を目指します。
ベイズ統計学の仮説検定を学習します。ベイズでは帰無仮説および対立仮説それぞれのもとでデータが得られる確からしさを求め、両者の比であるベイズファクターを使って比較します。頻度論のp値による検定では帰無仮説の棄却の可否を判定するだけでしたが、ベイズでは帰無仮説と対立仮説の確からしさを連続的に相対評価できる利点があります。
ベイズファクターは帰無仮説の確からしさと対立仮説の確からしさの比で定義されます。どちらの仮説が他よりどれくらい確からしいかが分かるので、検定の結果に基づく意思決定と行動選択を、より柔軟に、よりきめ細かく設定することが可能になります。
ベイズファクターを求めるプロセスはベイズ推定そのものですので、母集団の分布特性に応じて共役分布によって解析的に算出できるケースと、数値近似するケースがあります。大きな利点を持つベイズファクターですが、計算が複雑なので適用結果を正しく理解することが求められます。
頻度論で学んだ多数の仮説検定手法をベイズの仮説検定手法に置き換えます。第２回と第３回で使用した演習問題にベイズの検定手法を適用し、p値とベイズファクターによる判定結果を比較しながら代替可能な検定手法を判定します。第１回のタイトル、「統計的有意性の終焉」に対する現時点での解答を提示します。
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6/18/2024
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6/25/2024
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